Муниципальное образовательное учреждение хоровая школа «Рапсодия» – учреждена распоряжением мэра г. Дубны от 17 марта 1993 года (Распоряжение мэра г. Дубны от 17.03.1993г. № Р-280).
Учреждение переименовано в Муниципальное автономное образовательное учреждение дополнительного образования детей города Дубны Московской области «Детская школа искусств «Рапсодия» (Постановление Администрации города Дубны Московской области от 18.03.2011 г. №120-ПГ). В связи с утверждением устава учреждение переименовано в Муниципальное автономное учреждение дополнительного образования города Дубны Московской области “Детская школа искусств “Рапсодия” (МАУ ДО “ДШИ “Рапсодия”) (Постановление Администрации города Дубны Московской области от 05.07.2016 г. №108ПА-472)
Учредителем школы является муниципальное образование город Дубна Московской области, функции и полномочия которого осуществляет Администрация города Дубны Московской области.