История коллектива школы началась в 1949 году с создания детского хора в ДДК им. Павлика Морозова Заслуженным работником искусств Игорем Петровичем Гейнрихсом. И. П. Гейнрихс возглавлял коллектив 45 лет, заложил основные традиции, создал методику музыкального воспитания.
В 1964 году на базе хора была создана Детская хоровая студия «Юность Красной Пресни».
В 1992 году из студии была создана хоровая школа, а в 2001 году школе присвоено имя русского композитора и хорового деятеля Павла Григорьевича Чеснокова.
С 1996 года директором и руководителем старшего хора является Почетный работник культуры города Москвы Ведрова Анна Эдуардовна.
