Школа была создана на базе Вечерней школы общего музыкального образования № 29. Первым директором школы стал композитор, скрипач Гаврилов Александр Михайлович, который оставался на этом посту до 1985 года. За период его руководства и был в основном набран коллектив преподавателей, часть которых до сих пор работает в школе, и они являются ведущими преподавателями школы. Также, при Гаврилове А.М., были созданы практически все творческие коллективы, которые работают в школе. Некоторые их наших учащихся, вернулись затем в школу в качестве преподавателей.
Имя выдающегося русского композитора Николая Яковлевича Мясковского было присвоено школе в 2002 году, что свидетельствует о признании заслуг школы
в музыкальном воспитании детей.
