Детская музыкальная школа создана Управлением культуры Исполкома Московского городского Совета депутатов трудящихся на основании приказа от 10 октября 1962г. № 361 и решения Исполкома Моссовета от 24 сентября 1962 г.№ 2916. Наименование школы при создании: Детская музыкальная школа № 37. На основании распоряжения Правительства Москвы от 26 января 2009 года № 87-РП школе присвоено имя М.Л. Таривердиева. Школа переименована в Государственное бюджетное образовательное учреждение дополнительного образования детей города Москвы « Детская музыкальная школа имени М.Л. Таривердиева». Образовательное учреждение является школой дополнительного образования детей в области художественно-эстетического образования, созданная для целенаправленного обучения детей музыкальному искусству.
Из учебного учреждения с небольшим перечнем музыкальных специальностей школа превратилась в образовательное учреждение с обширной инфраструктурой.
За годы существования школы многие из выпускников стали профессионалами в области музыкального искусства, работают в известных оркестрах, преподают в нашей музыкальной школе: Трипицина Н.С.,Фролова М.Н, Гудкова Н.А., Антонова В.В., Таскаева В.Л., Никонова Н.В.,и другие.